GEOMETRÍA

Contenido: Teorema de Pitágoras.

Objetivo de aprendizaje: Explicar, de manera concreta, pictórica y simbólica, la validez del teorema de Pitágoras y aplicar a la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana, de manera manual y/o con software educativo

• INTRODUCCIÓN AL CONTENIDO:
  

  Te invitamos a ver el siguiente vídeo introductorio a nuestro contenido. Aquí podrás conocer más acerca de la historia de este teorema y también el uso que le daban babilonios y egipcios en el pasado.
  Espero este material sea de ayuda para que te animes y quieras conocer más de este teorema que estudiaremos en profundidad en clases.

• DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA:
  Primero recordemos el enunciado de este teorema:
  
  “En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la medida de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de la medida de los catetos “

A continuación, te presentare una de las tantas demostraciones , que ayudará a que te convenzas de la veracidad de este teorema:

Para comenzar, debemos tener en cuenta que estamos trabajando con un triángulo rectángulo de lados a, b y c. Lo que queremos demostrar es que la medida de a al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de a y c, esto es : c² + b² = a²

¿Cómo lo haremos? Acomodaremos cada uno de los cuadrados de c y b de tal forma que cubran cada uno de los cuadrados de a, quedando éste de color amarillo y celeste.

1° Cuadrado a cubierto por cuadrado b
2° Cuadrado a cubierto por cuadrado b y parte del cuadrado c.

1° y 2° Cuadrado a cubierto por cuadrado b y partes del cuadrado c.

Cuadrado a totalmente cubierto por cuadrado b y cuadrado c.

   ¿Qué te parece? Esta es una forma sencilla de visualizar la validez de este teorema, pero si aún no te a quedado claro , te invito a ver el siguiente gift:

• CALCULADORA EN SCRATCH
  
  Te presento el siguiente programa creado en Scratch el cual, luego de pedir datos como catetos o hipotenusa, te entrega el valor de la medida del lado restante del triángulo. Esto ayudará a verificar tus cálculos, ejercicios o problemas.
  ¡Te invito a experimentar dando click en la bandera verde que sale abajo!
  
  Esta herramienta es muy fácil de usar, solo debes responder de la forma correcta, es decir: ingresar el texto en minúsculas, escribir las palabras y cifras precisas, esto es, "cateto", "hipotenusa", "2", "3", ...., dependiendo de la información que se pide y de acuerdo a lo que tú necesitas saber.

  
  

  
  
• ETAPA FINAL:
  
  Está es la última actividad a realizar, consiste en un test en línea donde deberás poner a prueba todo lo aprendido, tanto en clases como en el blogger, de este contenido (Teorema de Pitágoras).
  ¡Veamos quién obtiene mejor puntuación!